在公司实习的第一件任务就是部署多机多卡训练。在原始代码已经提供了对分布式训练的支持的基础上，这篇笔记主要梳理了如何通过 slurm 从后台提交多机多卡训练任务。

流匹配是近年来最流行的生成模型框架，因其优越的表现和简单的公式而闻名。这篇文章介绍了理解流匹配所需的基础知识，梳理了一条比较合理的思维路径，同时专注于最重要的公式。

引子当思维被定式成DDPM那一套之后，DDIM可能不是一个太容易理解的东西。首先我们用最快的方式回顾DDPM的推导，从贝叶斯定理开始，我们希望用前向分布估计反向分布： p(x_{t-1}|x_t)=\frac{p(x_{t}|x_{t-1})p(x_{t-1})}{p(x_t)},由于 $p(x_{t-1}),p(x_t)$ 的不确定，退而求其次以 $x_0$ 作为额外的条件，得到： p(x

参考资料： 生成扩散模型漫谈（五）：一般框架之SDE篇 Tutorial on Diffusion Models for Imaging and Vision

这篇笔记从单纯复形开始，经过同调群、贝蒂数以及过滤等概念，给出了持久同调性的概念和计算方法。其中的主要内容基于ETH的课堂笔记 TDA24/Script.pdf ，同时添加了一些结论的证明过程（如有关欧拉-庞加莱公式的证明）和对原文中不甚清晰的部分的进一步说明，这使得它可能是目前最简明的有关持久同调的中文笔记。 完全理解这些内容需要一些抽象代数（同态基本定理）和拓扑学（同胚、度量空间）的基础，但他

交换代数笔记，作者陶安博。